Olá @neera. Bem-vinda ao mundo da bicicleta 
Cada pessoa irá dar-te conselhos diferentes. Umas pessoas andam com equipamento caro que é super impermeável e chegas a qualquer local seca, outros têm uma toalha à espera deles no local de chegada para se secarem, outros têm balneário no trabalho, há quem goste de se molhar, etc. Por isso, terás sempre de testar o que resulta melhor para ti e para o teu contexto.
O impermeável que tenho desde 2013(?) quando tive de fazer aulas de campo de geologia: casaco + calças da Decathlon, tamanho de criança. Ou seja, nada específico para ciclista, um impermeável qualquer.
Quando eu estava no meu trabalho antigo: andava com uma bicicleta podre, sem guarda-lamas. O resultado disso é que quando chovia e eu não tinha impermeável, ficava com um triângulo castanho no casaco branco, fruto dos salpicos de lama. Mas chegar ao trabalho suja, para mim não era importante, pois podia.
Quando chovia muito, levava o impermeável, mas não tinha cobertura para os ténis. Ficavam sempre molhados, mas não me importava pois eu tinha sempre um kit seco no trabalho (ténis + par de meias + cuecas + camisola caso transpirasse no verão, por aí). E a roupa molhada ficava a secar durante o dia de trabalho.
Agora que trabalho num sítio onde não posso deixar roupa nem tenho balneário, etc, e ainda por cima não posso andar suja… Tenho de ter mais atenção e andar com o impermeável para não ficar molhada o dia todo.
Estou também a pensar comprar uns sacos impermeáveis para cobrir os ténis. Pois não é fixe ficar com os sapatos molhados o dia todo. Mas ando de bicicleta diariamente desde 2015, e o facto de ainda não ter isso não foi, para mim, um obstáculo.
1- ter guarda-lamas
2 - ter impermeável (casaco + calças + cobre ténis)
Mais importante que o equipamento em dias de chuva, é a segurança.
- Circular mais devagar. A bicicleta derrapa mais em piso molhado. (ontem eu estava a regressar para casa debaixo de uma torneira e vinha para aí a uns 10km/h, sem pressa).
- Verificar que os pneus não estão sob grande pressão - se tiverem totalmente cheios, vão derrapar mais (no Verão é fixe estarem cheios, no Inverno nem por isso)
- Circular com as luzes ligadas, para os automobilistas conseguirem ver-te melhor (tal como se faz quando se conduz um automóvel)
- Cuidado com calçada e linhas de metro - derrapa mais, eu já caí nestes dois em dias de chuva
Tal como os chapéus, bicicletas há muitas. Se precisar de algumas dicas para ajudar na escolha, é só dizer.